Cho hình chóp $S.MNPQ$ có đáy $MNPQ$ là hình vuông và $SM\perp (MNPQ)$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng $(SMP)$?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SM\perp (MNPQ)$ nên $SM\perp NQ$. Đáy $MNPQ$ là hình vuông nên hai đường chéo $MP$ và $NQ$ vuông góc với nhau, tức $NQ\perp MP$. Vì $NQ$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $SM$ và $MP$ cùng nằm trong mặt phẳng $(SMP)$, nên $NQ\perp (SMP)$. Các đường còn lại không thỏa mãn: $PQ$ và $MN$ nằm trong $(MNPQ)$ nhưng không vuông góc với $MP$ (chỉ vuông góc với các cạnh), còn $SN$ cắt mặt phẳng $(SMP)$ tại $S$ và không vuông góc với nó. Vậy đáp án là $NQ$, khớp với đáp án nguồn (Đề 1012, Câu 3: B).