Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, ta xét từng mệnh đề. (A) Đúng: $BD\parallel B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $B{A}^{\prime }\parallel C{D}^{\prime }$ (vì $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{D}^{\prime }}$), nên $(BD{A}^{\prime })\parallel (B^{\prime }{D}^{\prime }C)$. (B) Sai: vì $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel AB$ nên $B^{\prime }$ nằm trong mặt phẳng $(AB{A}^{\prime })$ (tức mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$). Mặt khác $B^{\prime }\in (B^{\prime }{D}^{\prime }C)$, do đó hai mặt phẳng $(AB{A}^{\prime })$ và $(B^{\prime }{D}^{\prime }C)$ cắt nhau tại $B^{\prime }$, không song song. (C) Đúng: hai mặt bên đối diện của hình hộp song song. (D) Đúng: hai mặt đáy đối diện song song. Vậy mệnh đề sai là B, trùng với đáp án được gạch chân trong đề.