Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	[120; 122)	[122; 124)	[124; 126)	[126; 128)	[128; 130)
Cổ phiếu $A$	8	9	12	10	11
Cổ phiếu $B$	16	4	3	6	21

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng.

a) Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện

Giá đóng cửa	121	123	125	127	129
Cổ phiếu $A$	8	9	12	10	11
Cổ phiếu $B$	16	4	3	6	21

Cỡ mẫu của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ là $n_A=8+9+12+10+11=50$.

b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu $A$ là $${\overline{x}}_1=\frac{8\cdot 121+9\cdot 123+12\cdot 125+10\cdot 127+11\cdot 129}{50}=125,28.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_1^2=\frac{1}{50}\cdot \left(8\cdot 121^2+9\cdot 123^2+12\cdot 125^2+10\cdot 127^2+11\cdot 129^2\right)-{\left(125,28\right)}^2=7,5216.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_1=\sqrt{7,5216}$.

c) Xét mẫu số liệu cổ phiếu $B$. Ta có cỡ mẫu $n_B=50$. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $${\overline{x}}_2=\frac{16\cdot 121+4\cdot 123+3\cdot 125+6\cdot 127+21\cdot 129}{50}=\frac{6274}{50}\approx 125,48.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_2^2=\frac{1}{50}\cdot \left(16\cdot 121^2+4\cdot 123^2+3\cdot 125^2+6\cdot 127^2+21\cdot 129^2\right)-{\left(\frac{6274}{50}\right)}^2\approx 12,4096.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_2=\sqrt{12,4096}$.

d) Mẫu số liệu cổ phiếu $A$ có phương sai $S_1^2=7,5216$ và độ lệch chuẩn $S_1=\sqrt{7,5216}$. Mẫu số liệu cổ phiếu $B$ có phương sai $S_2^2=12,4096$ và độ lệch chuẩn $S_2=\sqrt{12,4096}$. Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu $A$ có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu $B$.
a) a) Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện

Giá đóng cửa	121	123	125	127	129
Cổ phiếu $A$	8	9	12	10	11
Cổ phiếu $B$	16	4	3	6	21

Cỡ mẫu của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ là $n_A=8+9+12+10+11=50$.
b) b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu $A$ là $${\overline{x}}_1=\frac{8\cdot 121+9\cdot 123+12\cdot 125+10\cdot 127+11\cdot 129}{50}=125,28.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_1^2=\frac{1}{50}\cdot \left(8\cdot 121^2+9\cdot 123^2+12\cdot 125^2+10\cdot 127^2+11\cdot 129^2\right)-{\left(125,28\right)}^2=7,5216.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_1=\sqrt{7,5216}$.
c) c) Xét mẫu số liệu cổ phiếu $B$. Ta có cỡ mẫu $n_B=50$. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $${\overline{x}}_2=\frac{16\cdot 121+4\cdot 123+3\cdot 125+6\cdot 127+21\cdot 129}{50}=\frac{6274}{50}\approx 125,48.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_2^2=\frac{1}{50}\cdot \left(16\cdot 121^2+4\cdot 123^2+3\cdot 125^2+6\cdot 127^2+21\cdot 129^2\right)-{\left(\frac{6274}{50}\right)}^2\approx 12,4096.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_2=\sqrt{12,4096}$.
d) d) Mẫu số liệu cổ phiếu $A$ có phương sai $S_1^2=7,5216$ và độ lệch chuẩn $S_1=\sqrt{7,5216}$. Mẫu số liệu cổ phiếu $B$ có phương sai $S_2^2=12,4096$ và độ lệch chuẩn $S_2=\sqrt{12,4096}$. Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu $A$ có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu $B$.