Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x-x^2, y=0. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x-x^2, y=0. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng (H) giới hạn bởi y=2x-x^2 và y=0. Giao điểm: 2x-x^2=0 ⟹ x=0 hoặc x=2, nên (H) nằm trên [0;2] với y≥0. Khi quay (H) quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay là V=π∫_0^2 [f(x)]^2 dx = π∫_0^2 (2x-x^2)^2 dx. Điều này khớp với phương án B (cũng là đáp án được in đậm/gạch chân trong đề gốc ở trang 7). Phương án A, D thiếu bình phương; phương án C thiếu hệ số π.
Hình phẳng (H) giới hạn bởi y=2x-x^2 và y=0. Giao điểm: 2x-x^2=0 ⟹ x=0 hoặc x=2, nên (H) nằm trên [0;2] với y≥0. Khi quay (H) quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay là V=π∫_0^2 [f(x)]^2 dx = π∫_0^2 (2x-x^2)^2 dx. Điều này khớp với phương án B (cũng là đáp án được in đậm/gạch chân trong đề gốc ở trang 7). Phương án A, D thiếu bình phương; phương án C thiếu hệ số π.