Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $BC=2a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{6}$.

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]

Góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng bao nhiêu độ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)