Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có M là trung điểm cạnh BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy, do đó $C{C}^{\prime }\perp (ABC)$. Vì $AM\subset (ABC)$ nên $C{C}^{\prime }\perp AM$. Khẳng định D đúng. Các khẳng định A, C sai vì $AB,AC$ không vuông góc với $A^{\prime }M$ (chỉ có $BC\perp AM$ và tam giác $A^{\prime }BC$ cân tại $A^{\prime }$ nên $A^{\prime }M\perp BC$); khẳng định B sai vì $A{A}^{\prime }$ không vuông góc với $A^{\prime }M$ (góc giữa $A{A}^{\prime }$ và $A^{\prime }M$ khác $90^{\circ }$). Đáp án khớp với mã đề 246: câu 4 là D.