Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$; $AC\cap BD=O$, $A^{\prime }{C}^{\prime }\cap B^{\prime }{D}^{\prime }=O^{\prime }$. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ là đường thẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ đều chứa điểm $A$ (vì $A\in (AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $A\in (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$). Mặt khác, $O^{\prime }$ là giao điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$, nên $O^{\prime }\in A^{\prime }{C}^{\prime }\subset (AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $O^{\prime }\in B^{\prime }{D}^{\prime }\subset (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$. Vậy hai mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt $A$ và $O^{\prime }$, do đó giao tuyến là đường thẳng $A{O}^{\prime }$. Khớp với đáp án A trong nguồn.