Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng $2a$. Tính độ dài vecto $\vec{x}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}+\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$ theo $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$ (do $AD{C}^{\prime }{B}^{\prime }$... thực chất $A{D}^{\prime }\parallel B{C}^{\prime }$ và bằng nhau vì là hai cạnh đối song song của hình lập phương). Do đó $\vec{x}=\overrightarrow{A{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$. Vecto $\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ là đường chéo của hình lập phương cạnh $2a$ nên $|\vec{x}|=|A{C}^{\prime }|=2a\sqrt{3}$. Vậy đáp án B.