Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{C}^{\prime }}$ (quy tắc hình hộp) đúng; $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$ (quy tắc hình bình hành) đúng; $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{CD}|$ đúng vì hai cạnh bằng nhau. Còn $\overrightarrow{AB}$ song song cùng hướng với $\overrightarrow{DC}$, tức $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, còn $\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{DC}$ ngược hướng, nên $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ sai.