Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và khả năng thắng thầu của dự án 2 là 0,5. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là 0,3.
Gọi $A$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”; $B$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $P(A)=0,4$, $P(B)=0,5$, $P(A\cap B)=0,3$. a) Nếu độc lập thì $P(A)P(B)=0,4\cdot 0,5=0,2\ne 0,3=P(A\cap B)$, nên $A$, $B$ không độc lập → Sai. b) Xác suất thắng đúng 1 dự án: $P(A\cap \bar{B})+P(\bar{A}\cap B)=(0,4-0,3)+(0,5-0,3)=0,1+0,2=0,3\ne 0,7$ → Sai. c) $P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{0,3}{0,4}=0,75$ → Đúng. d) $P(B|\bar{A})=\frac{P(B)-P(A\cap B)}{1-P(A)}=\frac{0,5-0,3}{0,6}=\frac{1}{3}\approx 0,33\ne 0,25$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)P(B)=0,2\ne 0,3=P(A\cap B)$ nên $A$, $B$ không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất thắng đúng 1 dự án là $0,1+0,2=0,3$, không phải $0,7$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(B|A)=0,3/0,4=0,75$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(B|\bar{A})=(0,5-0,3)/0,6=1/3\approx 0,33\ne 0,25$.