Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x 2-4x+4 (C 1 ), y=4x-12 (C 2 ). Khi đó:

Question

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) C 1: y=(x-2) 2, C 2: y=4x-12. Phương trình hoành độ giao điểm: (x-2) 2=4x-12 (x-4) 2=0 x=4 (nghiệm kép, hai đường tiếp xúc tại M(4;4)). ) C 1(4)=(4-2) 2=4, C 2(4)=16-12=4 → cả hai đường đều qua M(4;4): Đúng. ) Hình (H) thực tế được giới hạn bởi C 1, C 2 và trục hoành: C 1 chạm Ox tại x=2, C 2 cắt Ox tại x=3, hai đường gặp nhau tại x=4. Diện tích đúng là S= 2 3(x-2) 2dx+ 3 4 [(x-2) 2-(4x-12)ig]dx= 2 3(x-2) 2dx+ 3 4(x-4) 2dx= 13+ 13= 23. Công thức ở b chỉ lấy 3 4|x 2-8x+16|dx= 13, thiếu phần từ 2 đến 3: Sai. ) Thể tích tròn xoay quanh Ox: V= 2 4(x-2) 4dx- 3 4(4x-12) 2dx= 32 5 - 16 3 = 96 -80 15 = 16 15 . Công thức ở c đúng: Đúng. ) V= 16 15 với 16 15 tối giản, nên a+b=16+15=31 32: Sai. a) (AI giải đề cho tôi) Thay x=4: C 1(4)=4, C 2(4)=4, cả hai đều qua M(4;4). b) (AI giải đề cho tôi) Thiếu phần diện tích từ x=2 đến x=3 (giới hạn bởi C 1 và trục Ox); diện tích đúng là S= 23. c) (AI giải đề cho tôi) V= 2 4(x-2) 4dx- 3 4(4x-12) 2dx= 32 5 - 16 3 = 16 15 , công thức đúng. d) (AI giải đề cho tôi) V= 16 15 a+b=16+15=31 32.

Đề Thi Chuẩn · Answer

a. Các đường (C 1 ) và (C 2 ) đều đi qua điểm M\,(4;4)

Đề Thi Chuẩn · Answer

b. Diện tích của hình phẳng (H) là S= 3 4 |x 2-8x+16 | d x

Đề Thi Chuẩn · Answer

c. Thể tích của vật tròn xoay là V= 2 4 (x 2-4x+4 ) 2 d x- 3 4 (4x-12 ) 2 d x.

Đề Thi Chuẩn · Answer

d. Nếu V= a b . (Với a b là phân số tối giản) thì a+b=32

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4 x + 4 (C_{1}), y = 4 x - 12 (C_{2})$ . Khi đó:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (264 câu)

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2−4x+4(C1​),y=4x−12(C2​). Khi đó:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Các câu hỏi khác trong đề (264 câu)

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4 x + 4 (C_{1}), y = 4 x - 12 (C_{2})$ . Khi đó: