Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ $v(t)=2,01t-0,025t^2(0\le t\le 10)$. Trong đó $v(t)$ tính theo $m/s$, thời gian $t$ tính theo $s$ với $t=0$ là thời điểm xe xuất phát.

(AI giải đề cho tôi)
Quãng đường $s(t)={\int }_0^{t}v(u)du=1,005t^2-\frac{0,025}{3}{t}^3$. a) Sai vì biểu thức $2,01-0,05t$ là gia tốc $v^{\prime }(t)$, không phải quãng đường. b) $s(3)=1,005\cdot 9-0,008333\cdot 27=9,045-0,225=8,82$ m, đúng. c) Giây thứ 9: $s(9)-s(8)=1,005\cdot 17-\frac{0,025}{3}(729-512)=17,085-1,8083\approx 15,277$ m, đúng. d) $v^{\prime }(t)=2,01-0,05t=0\Rightarrow t=40,2>10$, nên trên $[0;10]$ hàm $v$ tăng, $v$ đạt max tại $t=10$; gia tốc lúc đó $a(10)=2,01-0,05\cdot 10=1,51$ m/s², đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$s(t)={\int }_0^{t}v(u)du=1,005t^2-\frac{0,025}{3}{t}^3$, còn $2,01-0,05t$ là gia tốc $v^{\prime }(t)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$s(3)=1,005\cdot 9-\frac{0,025}{3}\cdot 27=8,82$ m.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s(9)-s(8)=1,005\cdot 17-\frac{0,025}{3}\cdot 217\approx 15,277$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
$v^{\prime }(t)=0\Rightarrow t=40,2>10$ nên $v$ tăng trên $[0;10]$, max tại $t=10$; $a(10)=2,01-0,5=1,51$ m/s².