Cho hàm số $y=f(x)=2^x$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $y=2^x$ có $a=2>1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$. b) Đúng: $(a^x{)}^{\prime }=a^x\ln a$ nên $f^{\prime }(x)=2^x\ln 2$. c) Sai: ${\int }_0^1{f}^{\prime }(x)dx=f(1)-f(0)=2-1=1\ne \frac{1}{\ln 2}$. d) Sai: ${\int }_0^{\ln 2}{2}^{x}dx=\frac{2^{\ln 2}-1}{\ln 2}=\frac{e^{(\ln 2{)}^2}-1}{\ln 2}\approx \frac{0,617}{0,693}\approx 0,89\ne \frac{1}{\ln 2}\approx 1,44$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$2^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ vì cơ số $2>1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(2^x{)}^{\prime }=2^x\ln 2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^1{2}^x\ln 2dx=2^1-2^0=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^{\ln 2}{2}^{x}dx=\frac{2^{\ln 2}-1}{\ln 2}\approx 0,89\ne \frac{1}{\ln 2}$.