Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: công thức đúng là $S={\int }_a^b|f(x)-g(x)|dx$, không phải ${\int }_a^b(f(x)-g(x))dx$ vì cần đảm bảo giá trị không âm. b) Đúng: hai đồ thị $y=x^2$ và $y=x$ cắt tại $x=0$ và $x=1$, diện tích $S={\int }_0^1|x^2-x|dx={\int }_0^1(x-x^2)dx=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$. c) Đúng: $y=x^2$ và $y=1$ cắt tại $x=\pm 1$, $S={\int }_{-1}^1(1-x^2)dx={\left[x-\frac{x^3}{3}\right]}_{-1}^1=\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}$. d) Sai: $y=x^2+1$ và $y=1$ cắt tại $x=0$, kết hợp $x=1$ ta có $S={\int }_0^1{x}^{2}dx=\frac{1}{3}\ne \frac{4}{3}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng phải có giá trị tuyệt đối: $S={\int }_a^b|f(x)-g(x)|dx$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai đồ thị cắt tại $x=0,1$; $S={\int }_0^1|x^2-x|dx=\frac{1}{6}$, công thức đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$S={\int }_{-1}^1(1-x^2)dx=\frac{4}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S={\int }_0^1{x}^{2}dx=\frac{1}{3}$, không bằng $\frac{4}{3}$.