Cho lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh đáy bằng $4a$. Diện tích một mặt bên là $8a^2$. Khi đó thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có giá trị bằng

(AI giải đề cho tôi)
Lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy $AB=4a$. Diện tích một mặt bên là $AB\cdot A{A}^{\prime }=4a\cdot A{A}^{\prime }=8a^2$, suy ra chiều cao $A{A}^{\prime }=2a$. Diện tích đáy là tam giác đều cạnh $4a$: $S_{ABC}=\frac{(4a{)}^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}{a}^2$. Thể tích khối lăng trụ: $V=S_{ABC}\cdot A{A}^{\prime }=4\sqrt{3}{a}^2\cdot 2a=8\sqrt{3}{a}^3$. Vậy chọn đáp án A.