Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}(2x-3)<-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x-3>0\iff x>\frac{3}{2}$. Vì cơ số $\frac{1}{5}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến: ${\log }_{\frac{1}{5}}(2x-3)<-1\iff 2x-3>{\left(\frac{1}{5}\right)}^{-1}=5\iff x>4$. Kết hợp điều kiện, tập nghiệm là $(4;+\infty )$. Đáp án D.