Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$: "$x>x^3$", xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
P(x): x > x^3. (a) P(1): 1 > 1 sai. (b) P(1/3): 1/3 > 1/27 đúng. (c) Với x = 1 ∈ ℕ, P(1) sai nên mệnh đề ∀x ∈ ℕ, P(x) sai. (d) Với mọi x ∈ ℕ: x = 0 cho 0 > 0 sai; x ≥ 1 thì x^3 ≥ x nên x > x^3 sai. Không tồn tại x ∈ ℕ để P(x) đúng, do đó mệnh đề ∃x ∈ ℕ, P(x) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(1): 1 > 1 là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(1/3): 1/3 > 1/27 là đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì P(1) sai mà 1 ∈ ℕ nên mệnh đề ∀ sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
x = 0: 0 > 0 sai; x ≥ 1: x^3 ≥ x nên x > x^3 sai. Không có x ∈ ℕ nào thỏa, mệnh đề ∃ sai.