Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 33: (a) Sai vì với $x=0$ ta có $x^2=0$, không thỏa $x^2>0$. (b) Đúng, ví dụ $a=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}$, khi đó $a^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}=a$, tức $a>a^2$. (c) Đúng vì $n^2+n=n(n+1)$ là tích hai số nguyên liên tiếp nên luôn chẵn, do đó $n^2+n+2$ chẵn, chia hết cho 2 với mọi $n\in \mathbb{Z}$. (d) Sai vì trong ba số nguyên liên tiếp $n,n+1,n+2$ luôn có một số chia hết cho 3, nên $n(n+1)(n+2)$ luôn chia hết cho 3; chẳng hạn với $n=1$: $1\cdot 2\cdot 3=6$ chia hết cho 3.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phản ví dụ $x=0$: $0^2=0$ không lớn hơn 0, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn $a=\frac{1}{2}\in \mathbb{Q}$ thì $a^2=\frac{1}{4}<\frac{1}{2}$, nên tồn tại $a$ thỏa $a>a^2$, mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$n^2+n=n(n+1)$ là tích hai số nguyên liên tiếp nên chẵn; cộng thêm 2 (số chẵn) vẫn chẵn, nên $n^2+n+2$ luôn chia hết cho 2.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trong ba số nguyên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3, nên $n(n+1)(n+2)$ luôn chia hết cho 3. Ví dụ $n=1$: $1\cdot 2\cdot 3=6$ chia hết cho 3, mệnh đề sai.