Cho miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ x-y+1\ge 0\\ x+y-3\le 0\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 37: a) Giải hệ x−y+1=0 và x+y−3=0: cộng hai phương trình được 2x=2 nên x=1, suy ra y=2. Giao điểm là (1;2) → đúng. b) Miền nghiệm thỏa y≥0, y≤x+1, y≤3−x. Với x→−∞ thì y≤x+1<0 mâu thuẫn y≥0; với x→+∞ thì y≤3−x<0 cũng mâu thuẫn. Vậy miền bị chặn (tam giác) → khẳng định 'không bị giới hạn' sai. c) Các đỉnh là giao của các cặp đường thẳng: y=0 với x−y+1=0 cho (−1;0); y=0 với x+y−3=0 cho (3;0); hai đường nghiêng cho (1;2) → đúng. d) Trên miền tam giác, T=2x−y đạt cực trị tại đỉnh: T(−1;0)=−2, T(3;0)=6, T(1;2)=0. Giá trị nhỏ nhất là −2, không phải −3 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giải hệ x−y+1=0, x+y−3=0 được x=1, y=2, giao điểm (1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là tam giác với các đỉnh (−1;0), (3;0), (1;2), bị chặn trong mặt phẳng Oxy.
c) (AI giải đề cho tôi)
Ba đỉnh là giao từng cặp của ba đường thẳng y=0, x−y+1=0, x+y−3=0: (−1;0), (3;0), (1;2).
d) (AI giải đề cho tôi)
T tại các đỉnh: −2, 6, 0. Giá trị nhỏ nhất là −2, không phải −3.