Cho parabol $(P)$: $y=a{x}^2+bx-4$ có trục đối xứng $x=-2$ và đi qua điểm $A(1;6)$. Tính $b-a$.

(AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng $x=-\frac{b}{2a}=-2\Rightarrow b=4a$. Điểm $A(1;6)$ thuộc $(P)$: $a+b-4=6\Rightarrow a+4a=10\Rightarrow a=2$, $b=8$. Vậy $b-a=8-2=6$. Kiểm tra: $y=2x^2+8x-4$ có đỉnh $x=-\frac{8}{4}=-2$ và $y(1)=2+8-4=6$ đúng.