Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho phương trình lượng giác (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình (*) có nghiệm
b)
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng
c)
Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng bằng
d)
Trong khoảng phương trình có nghiệm lớn nhất bằng
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Giải tan(2x−15°)=1: 2x−15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°, k∈ℤ. a) Đúng, nghiệm tổng quát đúng là x=30°+k90°. b) Sai, nghiệm âm lớn nhất ứng với k=−1 là x=−60°, không phải −30°. c) Sai, trong (−180°;90°) có các nghiệm −150°, −60°, 30°, tổng bằng −180°. d) Sai, nghiệm lớn nhất trong khoảng này là 30°, không phải 60°.
a) (AI giải đề cho tôi)
2x−15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất: k=−1 ⟹ x=−60°, không phải −30°.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm trong (−180°;90°): −150°, −60°, 30°; tổng = −180° ≠ 180°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong (−180°;90°) là 30°, không phải 60°.
Giải tan(2x−15°)=1: 2x−15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°, k∈ℤ. a) Đúng, nghiệm tổng quát đúng là x=30°+k90°. b) Sai, nghiệm âm lớn nhất ứng với k=−1 là x=−60°, không phải −30°. c) Sai, trong (−180°;90°) có các nghiệm −150°, −60°, 30°, tổng bằng −180°. d) Sai, nghiệm lớn nhất trong khoảng này là 30°, không phải 60°.
a) (AI giải đề cho tôi)
2x−15°=45°+k180° ⟹ x=30°+k90°, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm âm lớn nhất: k=−1 ⟹ x=−60°, không phải −30°.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm trong (−180°;90°): −150°, −60°, 30°; tổng = −180° ≠ 180°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm lớn nhất trong (−180°;90°) là 30°, không phải 60°.