Cho phương trình lượng giác $\sin \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Giải sin(3x+π/3) = -√3/2: 3x+π/3 = -π/3+2kπ hoặc 3x+π/3 = -2π/3+2kπ, suy ra x = -2π/9 + 2kπ/3 hoặc x = -π/3 + 2kπ/3 (k∈Z).
a) Sai: họ nghiệm đúng là x = -2π/9 + 2kπ/3 và x = -π/3 + 2kπ/3, không phải x = -π/9 + 2kπ/3 và x = π/3 + 2kπ/3 (thử x = -π/9: sin(0)=0 ≠ -√3/2).
b) Đúng: nghiệm âm thuộc họ thứ nhất: -2π/9 (k=0); họ thứ hai: -π/3 (k=0). Nghiệm âm lớn nhất là max(-2π/9, -π/3) = -2π/9.
c) Sai: trên (0; π/2) chỉ có 2 nghiệm: π/3 (họ hai, k=1) và 4π/9 (họ một, k=1).
d) Đúng: tổng = π/3 + 4π/9 = 7π/9.
a) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm đúng là x = -2π/9 + 2kπ/3 hoặc x = -π/3 + 2kπ/3; thay x = -π/9 vào phương trình được sin(0) = 0 ≠ -√3/2 nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Các nghiệm âm: -2π/9 và -π/3 = -3π/9; nghiệm âm lớn nhất là -2π/9.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên (0; π/2) có đúng 2 nghiệm: x = π/3 và x = 4π/9, không phải 3 nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng hai nghiệm π/3 + 4π/9 = 7π/9.