Cho tam giác $ABC$. Đặt $\vec{a}=\overrightarrow{BC};\vec{b}=\overrightarrow{AC}$. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\vec{a}=\overrightarrow{BC}$ và $\vec{b}=\overrightarrow{AC}$ không cùng phương (lần lượt cùng phương với hai cạnh khác phương $BC$ và $AC$ của tam giác), nên hai vectơ $x\vec{a}+y\vec{b}$ và $x^{\prime }\vec{a}+y^{\prime }\vec{b}$ cùng phương khi và chỉ khi $\frac{x}{x^{\prime }}=\frac{y}{y^{\prime }}$. Xét từng đáp án: A: $\frac{2}{1}\ne \frac{1}{2}$ nên không cùng phương. B: $\frac{1}{2}\ne \frac{-2}{-1}=2$ nên không cùng phương. C: $-10\vec{a}-2\vec{b}=-2(5\vec{a}+\vec{b})$, nên hai vectơ cùng phương (ngược hướng). D: $\frac{1}{1}\ne \frac{1}{-1}$ nên không cùng phương. Vậy đáp án đúng là C, khớp với đáp án nguồn.