Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 3. Tính bình phương độ dài của vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ đều cạnh 3 nên $\widehat{BAC}=60^{\circ }$, $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=|AB||AC|\cos 60^{\circ }=3\cdot 3\cdot \frac{1}{2}=\frac{9}{2}$. Do đó $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}{|}^2=|\overrightarrow{AB}{|}^2+|\overrightarrow{AC}{|}^2+2\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=9+9+9=27$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (27).