Cho tứ diện $ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(BCD)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác đều $BCD$. Khi đó $AG\perp (BCD)$ nên khoảng cách từ $A$ đến $(BCD)$ là $AG$. Tam giác $BCD$ đều cạnh $a$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp $GD=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Vì $AD=a$, tam giác $AGD$ vuông tại $G$ nên $AG=\sqrt{A{D}^2-G{D}^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=\sqrt{\frac{2a^2}{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Vậy đáp án A.