Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$; $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Giao điểm của đường thẳng $EG$ và mặt phẳng $(ACD)$ là

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $G$ nằm trên trung tuyến $BF$ với $BG=2GF$. Xét mặt phẳng $(ABF)$: nó chứa $A$, $E$ (trung điểm $AB$), $F$ và $G$. Trong mặt phẳng này, đường thẳng $EG$ và đường thẳng $AF$ không song song nên cắt nhau tại một điểm $H$. Khi đó $H\in AF\subset (ACD)$, tức $H$ là giao điểm của $EG$ với mặt phẳng $(ACD)$ (vì $E\notin (ACD)$ nên $EG$ không nằm trong $(ACD)$). Vậy giao điểm của $EG$ và $(ACD)$ là giao điểm của $EG$ và $AF$. Đáp án khớp với key nguồn: B.