Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ và $E$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $ABC$. Mệnh đề nào dưới đây đúng:

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác $ABD$ nên $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD})$; E là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$. Suy ra $\overrightarrow{GE}=\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD})=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$. Vậy $GE\parallel CD$ (vì $\frac{1}{3}\ne 1$ nên GE và CD không trùng nhau). Đáp án B.