Cho 2 đường thẳng song song $a$ và $b$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $a\parallel b$. Xét từng mệnh đề:
- A đúng: nếu $(P)$ cắt $a$ tại điểm $M$ thì $M\notin b$ (vì $b\parallel a$). Nếu $(P)$ không cắt $b$ thì $b\subset (P)$ hoặc $b\parallel (P)$; khi đó qua $M$ trong $(P)$ luôn kẻ được đường thẳng song song với $b$, tức song song với $a$, và đường thẳng đó cắt $a$ tại $M$ — mâu thuẫn với tính chất đường thẳng song song. Vậy $(P)$ phải cắt $b$.
- B sai: $(P)$ song song với $a$ vẫn có thể chứa $b$ (ví dụ $(P)$ chứa $b$ và $b\parallel a$ thì $(P)\parallel a$ nhưng $(P)$ không song song với $b$ vì $(P)$ chứa $b$). Đây là mệnh đề sai.
- C đúng: vì $a\parallel b$, nếu $b\not\subset (P)$ thì $b\parallel (P)$ (định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng); còn nếu $b\subset (P)$ thì $(P)$ chứa $b$.
- D đúng: tồn tại mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng song song $a$ và $b$.
Vậy mệnh đề sai là B.