Cho tứ diện SABC có SC=CA=AB=3 2 , SC vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại A, các điểm M và N lần lượt thuộc SA và BC sao cho AM=CN=2. Tung độ của NB khi đó

Question

Cho tứ diện SABC có SC=CA=AB=3 2 , SC vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại A, các điểm M và N lần lượt thuộc SA và BC sao cho AM=CN=2. Tung độ của NB khi đó bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 2\sqrt{2}. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ tọa độ theo hình vẽ: A(0;0;0), C(3 2;0;0), B(0;3 2;0), S(3 2;0;3 2) (vì SC (ABC), SC=3 2). Điểm N thuộc BC với CN=2, mà BC= (3 2) 2+(3 2) 2 =6, nên N=C+ 2 6 (B-C)=(2 2; 2;0). Suy ra NB =B-N=(-2 2;\,2 2;\,0), vậy tung độ của NB bằng 2 2.

Cho tứ diện $S A B C$ có $S C = C A = A B = 32$ , $S C$ vuông góc $(A B C)$ , tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , các điểm $M$ và $N$ lần lượt thuộc $S A$ và $B C$ sao cho $A M = C N = 2$ . Tung độ của $N B$ khi đó bằng bao nhiêu?

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)

Cho tứ diện SABC có SC=CA=AB=32​, SC vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại A, các điểm M và N lần lượt thuộc SA và BC sao cho AM=CN=2. Tung độ của NB khi đó bằng bao nhiêu?

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)

Cho tứ diện $S A B C$ có $S C = C A = A B = 32$ , $S C$ vuông góc $(A B C)$ , tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , các điểm $M$ và $N$ lần lượt thuộc $S A$ và $B C$ sao cho $A M = C N = 2$ . Tung độ của $N B$ khi đó bằng bao nhiêu?