Cho $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+ax+4}+x\right)=4$. Giá trị của $a$ thuộc khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp: $\sqrt{x^2+ax+4}+x=\frac{ax+4}{\sqrt{x^2+ax+4}-x}$. Khi $x\to -\infty$, mẫu số $\sqrt{x^2+ax+4}-x\approx |x|-x=-2x$, nên giới hạn bằng $\frac{a}{-2}=4\Rightarrow a=-8$. Vì $-12<-8<-6$ nên $a\in (-12;-6)$, chọn A.