Cho tập hợp $S=\{1;2;3;\cdots ;100\}$ gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên 4 số trong $S$, tính xác suất để 4 số chọn được có thể tạo thành cấp số nhân có công bội nguyên dương.

(AI giải đề cho tôi)
Bộ 4 số đôi một khác nhau lập thành cấp số nhân công bội nguyên dương q≥2 có dạng (a; aq; aq²; aq³) với aq³≤100. Với q=2: a≤100/8=12.5, có 12 giá trị a. Với q=3: a≤100/27≈3.7, có 3 giá trị. Với q=4: a≤100/64≈1.56, có 1 giá trị. Với q≥5: q³≥125>100 nên không có. Tổng số bộ thuận lợi: 12+3+1=16. Không gian mẫu là C(100,4) vì chọn ngẫu nhiên 4 số. Vậy xác suất = 16/C(100,4), chọn đáp án A.