Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+1}{cx+2}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tính giá trị biểu thức $T=2a+3b-c$.

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-2$ nên $c(-2)+2=0\Rightarrow c=1$. Tiệm cận xiên: chia đa thức, $y=\frac{a{x}^2+bx+1}{x+2}=ax+(b-2a)+\frac{1-2(b-2a)}{x+2}$, nên tiệm cận xiên là $y=ax+(b-2a)$. Từ hình vẽ, đường tiệm cận xiên đi qua điểm $(0;1)$ và cắt trục hoành tại $x=-1$ (điểm $-1$ trên hình), tức là đường thẳng $y=x+1$. Suy ra $a=1$ và $b-2a=1\Rightarrow b=3$. Khi đó $T=2a+3b-c=2+9-1=10$. Vậy chọn đáp án D.