Chọn khẳng định sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\cot x$ xác định khi $\sin x\ne 0$, tức $x\ne k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy tập xác định của $y=\cot x$ là $\mathbb{R}\setminus \{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\}$, do đó khẳng định A (nói TXĐ là $\mathbb{R}\setminus \{\frac{\pi }{2}+k\pi \}$) là sai. Các khẳng định B, C đúng vì $\sin x,\cos x$ xác định trên $\mathbb{R}$; khẳng định D đúng vì $y=\tan x$ xác định khi $\cos x\ne 0$, tức $x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$.