Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất của biến cố "Số được chọn chia hết cho 13 hoặc 17".
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất của biến cố "Số được chọn chia hết cho 13 hoặc 17".
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: các số tự nhiên có 5 chữ số từ 10000 đến 99999, gồm 90000 số. Số các số chia hết cho 13: floor(99999/13) - floor(9999/13) = 7692 - 769 = 6923. Số các số chia hết cho 17: floor(99999/17) - floor(9999/17) = 5882 - 588 = 5294. Số các số chia hết cho cả 13 và 17 (tức chia hết cho 221): floor(99999/221) - floor(9999/221) = 452 - 45 = 407. Theo công thức cộng xác suất, số các số chia hết cho 13 hoặc 17 là 6923 + 5294 - 407 = 11810. Vậy P(A) = 11810/90000 ≈ 0,13122 ≈ 0,1312. Đáp án A.
Không gian mẫu: các số tự nhiên có 5 chữ số từ 10000 đến 99999, gồm 90000 số. Số các số chia hết cho 13: floor(99999/13) - floor(9999/13) = 7692 - 769 = 6923. Số các số chia hết cho 17: floor(99999/17) - floor(9999/17) = 5882 - 588 = 5294. Số các số chia hết cho cả 13 và 17 (tức chia hết cho 221): floor(99999/221) - floor(9999/221) = 452 - 45 = 407. Theo công thức cộng xác suất, số các số chia hết cho 13 hoặc 17 là 6923 + 5294 - 407 = 11810. Vậy P(A) = 11810/90000 ≈ 0,13122 ≈ 0,1312. Đáp án A.