Một máy bay có 5 động cơ, trong đó cánh phải có 3 động cơ, cánh trái có 2 động cơ. Xác suất bị trục trặc của mỗi động cơ cánh phải là 0,1; xác suất 1 i trục trặc mỗi động cơ cánh trái là 0,05. Biết rằng các động cơ hoạt động độc lập. Tính xác suất để có đúng 4 động cơ máy bay bị hỏng.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi cánh phải có 3 động cơ (xác suất hỏng $p_R=0,1$), cánh trái có 2 động cơ ($p_L=0,05$), các động cơ độc lập. Để có đúng 4 trong 5 động cơ hỏng có hai trường hợp:

- Trường hợp 1: cả 3 động cơ cánh phải hỏng và đúng 1 trong 2 động cơ cánh trái hỏng:
$$P_1=0,1^3\cdot C_2^1\cdot 0,05\cdot 0,95=0,001\cdot 0,095=0,000095.$$

- Trường hợp 2: đúng 2 trong 3 động cơ cánh phải hỏng và cả 2 động cơ cánh trái hỏng:
$$P_2=C_3^2\cdot 0,1^2\cdot 0,9\cdot 0,05^2=3\cdot 0,01\cdot 0,9\cdot 0,0025=0,0000675.$$

Vậy xác suất cần tìm:
$$P=P_1+P_2=0,000095+0,0000675=0,0001625.$$

Kết quả trùng với đáp án D.