Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và $B$: "Lấy được vé số không có chữ số 7".

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: vé số có 5 chữ số, mỗi chữ số lấy từ 0 đến 9 nên có $10^5$ vé (chấp nhận chữ số 0 đứng đầu vì là vé số). a) $A$: vé không có chữ số 2, mỗi vị trí có 9 cách chọn nên $P(A)=\frac{9^5}{10^5}=(0,9{)}^5$ → đúng. b) Tương tự $P(B)=\frac{9^5}{10^5}=(0,9{)}^5\ne (0,9{)}^4$ → sai. c) $AB$: vé không có chữ số 2 và không có chữ số 7, mỗi vị trí có 8 cách chọn nên $P(AB)=\frac{8^5}{10^5}=(0,8{)}^5\ne (0,8{)}^4$ → sai. d) $X=A\cup B$: $P(X)=P(A)+P(B)-P(AB)=2(0,9{)}^5-(0,8{)}^5=2(0,59049)-0,32768=0,8533$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi chữ số có 9 cách chọn (trừ chữ số 2), nên $P(A)=(9/10{)}^5=(0,9{)}^5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tương tự câu a, $P(B)=(0,9{)}^5$, không phải $(0,9{)}^4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không có chữ số 2 và 7: mỗi vị trí 8 cách, $P(AB)=(0,8{)}^5$, không phải $(0,8{)}^4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(X)=P(A)+P(B)-P(AB)=2(0,9{)}^5-(0,8{)}^5=1,18098-0,32768=0,8533$.