Chọn ngẫu nhiên một vé số có năm chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được vé không có chữ số 2" và $B$: "Lấy được vé số không có chữ số 7". Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số vé: $10^5$ (mỗi chữ số có 10 cách chọn). a) Vé không có chữ số 2: mỗi vị trí 9 cách, $P(A)=\frac{9^5}{10^5}=(0,9{)}^5$ → đúng. b) Tương tự $P(B)=(0,9{)}^5\ne (0,9{)}^4$ → sai. c) $AB$: không có chữ số 2 và 7, mỗi vị trí 8 cách, $P(AB)=(0,8{)}^5\ne (0,8{)}^4$ → sai. d) $P(X)=P(A)+P(B)-P(AB)=2(0,9{)}^5-(0,8{)}^5=1,18098-0,32768=0,8533$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi chữ số có 9 cách chọn (loại 2), nên $P(A)=(0,9{)}^5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(B)=(0,9{)}^5$, không phải $(0,9{)}^4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Loại cả 2 và 7 còn 8 chữ số mỗi vị trí: $P(AB)=(0,8{)}^5$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(X)=2(0,9{)}^5-(0,8{)}^5=0,8533$.