Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống $I$ gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi xác suất một bóng hỏng là $p=0,15$, hoạt động $q=0,85$. Hệ thống II (song song) chỉ hỏng khi cả hai bóng hỏng: $P(IIhỏng)=0,15^2=0,0225$ → a đúng. Hệ thống II hoạt động: $1-0,0225=0,9775$ → b đúng. Hệ thống I (nối tiếp) chỉ sáng khi cả hai bóng sáng: $P(Is\acute{a}ng)=0,85^2=0,7225$, nên $P(Ihỏng)=1-0,7225=0,2775\ne 0,5775$ → c sai. Hai hệ thống độc lập: $P(\text{cả hai hỏng})=0,2775\times 0,0225=0,00624375\approx 0,00624\ne 0,02624$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Song song hỏng khi cả hai bóng hỏng: $0,15^2=0,0225$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$1-0,0225=0,9775$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nối tiếp hỏng khi ít nhất một bóng hỏng: $1-0,85^2=0,2775$, không phải $0,5775$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$0,2775\times 0,0225=0,00624375\approx 0,00624$.