Trên một giá sách có 15 quyển sách, trong đó có 5 quyển văn nghệ. Lấy ngẫu nhiên từ đó ba quyển. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách lấy 3 quyển từ 15: $C_{15}^3=455$. a) Chọn 1 văn nghệ và 2 thường: $C_5^1{C}_{10}^2=5\cdot 45=225$, xác suất $\frac{225}{455}=\frac{45}{91}$ → đúng. b) $C_5^2{C}_{10}^1=10\cdot 10=100$, xác suất $\frac{100}{455}=\frac{20}{91}\ne \frac{14}{91}$ → sai. c) $C_5^3=10$, xác suất $\frac{10}{455}=\frac{2}{91}\ne \frac{2}{9}$ → sai. d) Không có văn nghệ: $C_{10}^3=120$, nên ít nhất 1 văn nghệ: $1-\frac{120}{455}=\frac{335}{455}=\frac{67}{91}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_5^1{C}_{10}^2}{C_{15}^3}=\frac{225}{455}=\frac{45}{91}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_5^2{C}_{10}^1}{C_{15}^3}=\frac{100}{455}=\frac{20}{91}\ne \frac{14}{91}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{C_5^3}{C_{15}^3}=\frac{10}{455}=\frac{2}{91}\ne \frac{2}{9}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$1-\frac{C_{10}^3}{C_{15}^3}=1-\frac{120}{455}=\frac{67}{91}$.