Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sin (x-3)+3=m$ có nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin (x-3)\in [-1;1]$ nên $\sin (x-3)+3\in [2;4]$. Phương trình $\sin (x-3)+3=m$ có nghiệm khi và chỉ khi $m\in [2;4]$. Các giá trị nguyên của $m$ là $m\in \{2;3;4\}$, tức có 3 giá trị. Kết quả trùng với đáp án nguồn (3).