Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là
Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai vị trí đến vị trí là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách đó có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Có hai xã cùng ở một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là
Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai vị trí đến vị trí là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách đó có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Để tiết kiệm chi phí, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó trên đoạn sao cho tổng khoảng cách từ hai vị trí đến vị trí là nhỏ nhất. Hỏi tổng khoảng cách đó có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: 2460
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phản xạ A qua bờ sông thành A” với A”A' = 500 m (bên kia bờ). Khi đó AM + MB = A”M + MB ≥ A”B, dấu bằng khi M là giao điểm của A”B với A'B. Tam giác vuông tại A' có A”A' = 500, chân B' cách A' là 2200, BB' = 600 nên hiệu cao độ A”B' = 600 + 500 = 1100. Vậy A”B = √(2200² + 1100²) = 1100√5 ≈ 2459,67 m, làm tròn thành 2460 m.
Phản xạ A qua bờ sông thành A” với A”A' = 500 m (bên kia bờ). Khi đó AM + MB = A”M + MB ≥ A”B, dấu bằng khi M là giao điểm của A”B với A'B. Tam giác vuông tại A' có A”A' = 500, chân B' cách A' là 2200, BB' = 600 nên hiệu cao độ A”B' = 600 + 500 = 1100. Vậy A”B = √(2200² + 1100²) = 1100√5 ≈ 2459,67 m, làm tròn thành 2460 m.