Câu 254Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânDây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 70\% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 30\% chi tiết. Khoảng 95\% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 80\% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất.
Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết do hai máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 70\% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 30\% chi tiết. Khoảng 95\% chi tiết do máy thứ nhất sản xuất là đạt tiêu chuẩn, còn 80\% chi tiết do máy thứ hai sản xuất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố 'Sản phẩm do máy thứ nhất sản xuất', là biến cố 'Sản phẩm do máy thứ hai sản xuất', và là biến cố 'Sản phẩm đạt tiêu chuẩn'. Theo đề bài: , , , .
Bước 1: Tính xác suất toàn phần để sản phẩm đạt tiêu chuẩn:
Bước 2: Áp dụng công thức Bayes, xác suất để sản phẩm đạt tiêu chuẩn được sản xuất bởi máy thứ nhất:
Vậy xác suất cần tìm là (khoảng ).
Gọi là biến cố 'Sản phẩm do máy thứ nhất sản xuất', là biến cố 'Sản phẩm do máy thứ hai sản xuất', và là biến cố 'Sản phẩm đạt tiêu chuẩn'. Theo đề bài: , , , .
Bước 1: Tính xác suất toàn phần để sản phẩm đạt tiêu chuẩn:
Bước 2: Áp dụng công thức Bayes, xác suất để sản phẩm đạt tiêu chuẩn được sản xuất bởi máy thứ nhất:
Vậy xác suất cần tìm là (khoảng ).