Để kỷ niệm 70 năm ngày thành lập trường THPT Việt Đức, các cựu học sinh tổ chức phát hành áo kỷ niệm gây quỹ học bổng. Giả sử doanh số (tính bằng số áo bán được) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t)=\frac{7000}{1+69e^{-t}}$, $t\ge 0$, trong đó thời gian $t$ được tính theo đơn vị ngày, kể từ thời điểm ngày phát hành đầu tiên (ngày 11/8/2025). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) f(0)=7000/(1+69)=100 → đúng. b) f(t)=7000/(1+69e^{-t})<7000 với mọi t≥0 và tiến tới 7000, nên tổng số áo không vượt quá 7000 → đúng. c) f(3)=7000/(1+69e^{-3})≈7000/4.432≈1579.5<2000 → sai. d) f'(t)=7000·69e^{-t}/(1+69e^{-t})^2, đạt cực đại khi 69e^{-t}=1, tức t=ln69≈4.234 ngày ≈101.6 giờ, không phải 360 giờ (15 ngày) → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(0)=7000/(1+69)=100 chiếc.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì 1+69e^{-t}>1 nên f(t)<7000 với mọi t≥0; tổng số áo tiệm cận 7000 nhưng không vượt quá.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(3)=7000/(1+69e^{-3})≈1579.5 chiếc < 2000 chiếc.
d) (AI giải đề cho tôi)
f'(t) đạt lớn nhất tại t=ln69≈4.234 ngày ≈101.6 giờ, không phải 360 giờ.