Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=-x^3+x^2+5x-5$ là

(AI giải đề cho tôi)
Xét $y=-x^3+x^2+5x-5$, có $y^{\prime }=-3x^2+2x+5$. Giải $y^{\prime }=0$: $-3x^2+2x+5=0\iff x=-1$ hoặc $x=\frac{5}{3}$. Vì $a=-3<0$, hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ nhỏ hơn, tức $x=-1$. Tính $y(-1)=-(-1{)}^3+(-1{)}^2+5(-1)-5=1+1-5-5=-8$. Vậy điểm cực tiểu là $(-1;-8)$, trùng với đáp án nguồn C.