Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng khi hàm số là hàm lẻ: f(-x) = -f(x). Xét từng phương án: A: y = x³ - 3x + 1 có f(0) = 1 ≠ 0 nên tâm đối xứng không phải O. B: y = x³ - 3x là hàm lẻ vì f(-x) = -x³ + 3x = -f(x), do đó đồ thị nhận O(0;0) làm tâm đối xứng. C: y = (x+1)/(x-1) có tâm đối xứng là giao của hai tiệm cận x = 1 và y = 1, tức I(1;1), không phải O. D: y = x² - 2x là parabol có trục đối xứng x = 1, không có tâm đối xứng. Vậy đáp án là B.
Đồ thị nhận gốc tọa độ O(0;0) làm tâm đối xứng khi hàm số là hàm lẻ: f(-x) = -f(x). Xét từng phương án: A: y = x³ - 3x + 1 có f(0) = 1 ≠ 0 nên tâm đối xứng không phải O. B: y = x³ - 3x là hàm lẻ vì f(-x) = -x³ + 3x = -f(x), do đó đồ thị nhận O(0;0) làm tâm đối xứng. C: y = (x+1)/(x-1) có tâm đối xứng là giao của hai tiệm cận x = 1 và y = 1, tức I(1;1), không phải O. D: y = x² - 2x là parabol có trục đối xứng x = 1, không có tâm đối xứng. Vậy đáp án là B.