Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{-x^2+3x+2}{x+1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{-x^2+3x+2}{x+1}$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$. Tại $x=-1$: mẫu bằng 0, tử bằng $-(-1{)}^2+3(-1)+2=-2\ne 0$ nên đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$. Phép chia: $-x^2+3x+2=(-x+4)(x+1)-2$, do đó $y=-x+4-\frac{2}{x+1}$. Vì ${\lim }_{x\to \pm \infty }\left(y-(-x+4)\right)={\lim }_{x\to \pm \infty }\frac{-2}{x+1}=0$ nên đồ thị có tiệm cận xiên $y=-x+4$. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận xiên là $1+1=2$. Đáp án B.