Đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=\frac{x^2-2x+3}{x-1}=\frac{(x-1{)}^2+2}{x-1}=x-1+\frac{2}{x-1}$. Khi $x\to \pm \infty$, $\frac{2}{x-1}\to 0$, nên đồ thị có tiệm cận xiên $y=x-1$. Vậy đáp án D.