Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+m$ có điểm cực tiểu là $M(a;b)$ và $a+b=1$. Tìm giá trị của $m$.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=3x^2-6x=3x(x-2)=0$ nên $x=0$ (điểm cực đại) hoặc $x=2$ (điểm cực tiểu). Vậy $a=2$. Khi đó $b=2^3-3\cdot 2^2+m=m-4$. Theo đề $a+b=1$ nên $2+(m-4)=1\Rightarrow m-2=1\Rightarrow m=3$.