Đoàn trường THPT Quế Sơn dự định làm dự án ảnh trung bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ bên dưới. Biết AB=4m, GH=4m, AC=BD=0,9m. Đoàn trường sẽ yêu c

Question

Đoàn trường THPT Quế Sơn dự định làm dự án ảnh trung bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ bên dưới. Biết $A B = 4 m$ , $G H = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Đoàn trường sẽ yêu cầu các chi đoàn gởi ảnh dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật $C D E F$ . Phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 250.000 đồng cho một $m^{2}$ bảng. Tính chi phí cho việc hoàn tất hoa văn trên pano.

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục gốc tại H(0;0), A(−2;0), B(2;0), đỉnh G(0;4). Parabol: y=ax 2+4; qua B(2;0): a=-1 nên y=4-x 2. Vì AC=BD=0,9 nên CD=4-1,8=2,2 m, tức C(-1,1;0), D(1,1;0). Điểm E(1,1;y E) trên parabol: y E=4-1,1 2=2,79 m. Diện tích hình chữ nhật CDEF: S 1=2,2 2,79=6,138 m². Diện tích pano parabol: S= -2 2 (4-x 2)dx= [4x- x 3 3 ] -2 2 = 32 3 10,6667 m². Diện tích trang trí hoa văn: S 2= 32 3 -6,138 4,5287 m². Chi phí: 4,5287 250\,000 1\,132\,167 đồng, tức khoảng 1,13 triệu đồng.

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Quế Sơn 2024-2025 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)