Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là . Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là , nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là . Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là . Giá trị (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?
Giả sử có một loại bệnh mà tỉ lệ người mắc bệnh là . Nếu một người mắc bệnh thì xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính là , nếu một người không mắc bệnh thì xác suất cho kết quả dương tính là . Khi một người xét nghiệm có kết quả dương tính thì khả năng mắc bệnh của người đó là . Giá trị (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 0,97
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố 'người đó mắc bệnh', là biến cố 'kết quả xét nghiệm dương tính'. Ta có , , . Theo công thức Bayes: . Vậy khả năng mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính là , khớp với đáp án nguồn .
Gọi là biến cố 'người đó mắc bệnh', là biến cố 'kết quả xét nghiệm dương tính'. Ta có , , . Theo công thức Bayes: . Vậy khả năng mắc bệnh khi xét nghiệm dương tính là , khớp với đáp án nguồn .